2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）第十三章光电磁波教案（全文完整）

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　 [ 高考备考指南] 命题分析 核心素养

　1. 从近两年新高考命题特点分析可以看出：多以三棱镜 、 玻璃半球 、 球冠玻璃砖 、 游泳池等为设题情境 ，考查光线在介质中的传播光路图 ， 以双缝干涉 、 单缝衍射 、 电磁波为载体考查光的干涉 、 衍射等知识 。

　题型既有选择题也有计算题。

　。

　2. 高考对本专题的考查以光的折射 、 全反射等光的传播 规律作为主要命题方向， ， 利用三角函数、 、 正弦定理 、勾股定理 、 相似三角形等数学知识分析各种边角关系 ， 并关注光学 、 电磁波与实际生活 、 科技前沿的结合。

　。

　物理观念 ：折射率 、 全反射 、 折射 、 偏振 、 电磁振荡。

　。

　科学思维 ：光的折射定律。

　。

　科学探究 ：测定玻璃的折射率 、 用双缝干涉测波长。

　。

　科学态度与责任 ：电磁波的应用及危害。

　。

　 光的折射

　全反射

　一 、 光的折射定律

　折射率

　1． ． 折射定律( 如图所示)

　 (1) 内容：折射光线与入射光线 、 法线处在 同一平面 内 ， 折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的 正弦 与折射角的 正弦 成正比 。

　(2) 表达式：

　sin θ1sin θ 2 ＝＝n 12 ，中 式中 n 12 是比例常数 。

　(3) 在光的折射现象中 ， 光路是 可逆 的 。

　2． ． 折射率

　(1) 物理意义：折射率仅 反映介质的 光学特性 ， 折射率大 ， 说明光从真空射入到该介质时偏折大 ， 反之偏折小 。

　(2) 定义式：n＝ ＝ sin θ1sin θ 2 。

　(3) 计算公式：n＝ ＝ cv ，为 因为 v ＜c， ，于 所以任何介质的折射率都大于 1。

　。

　二、全反射

　光导纤维

　1． ． 光密介质与光疏介质

　介质 光密介质 光疏介质

　折射率 较大 较小

　光在介质中的传播速度 小 小 大

　相对性 若 若 n 甲 >n 乙 ， 则甲是 光密 介质 若 若 n 甲 <n 乙 ， 则甲是 光疏 介质 2． ． 全反射

　(1) 定义：光从 光密 介质射入 光疏 介质 ， 当入射角增大到某一角度时 ， 折射光线将全部 消失 ， 只剩下反射光线的现象 。

　(2) 条件：

　① 光从光密介质射入光疏介质；

　② 入射角 大于或等于 临界角 。

　(3) 临界角：折射角等于 90° 时的入射角 。

　若光从光密介质( 折射率为 n) 射向真空或空气时 ，为 发生全反射的临界角为 C， ，则 则 sin C＝ ＝ 1n 。

　介质的折射率越大 ， 发生全反射的临界角越 小 。

　3． ． 光导纤维 ：光导纤维的原理是利用光的 全反射 ， 如图所示 。

　 三、光的色散

　1． ． 现象 ：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成 由红到紫 七种色光组成的彩色光带 。

　2． ． 成因 ：棱镜对不同色光的折射率 不同 ， 对红光的折射率最 小 ， 红光通过

　棱镜后的偏折程度最 小， ， 对紫光的折射率最 大， ， 紫光通过棱镜后的偏折程度最 大 ，从而产生色散现象 。

　 一 、 易错易误辨析( 正确的打 “√” ， 错误的打 “×”)

　(1) 光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。

　。

　( ×)

　(2) 折射率跟折射角的正弦成正比。

　。

　( ×)

　(3) 只要入射角足够大 ， 就能发生全反射。

　。

　( ×)

　(4) 若光从空气中射入水中 ， 它的传播速度一定减小。

　。

　( √)

　(5) 已知介质对某单色光的临界角为 C， ， 则该介质的折射率等于1sin C 。。( √)

　(6) 密度大的介质一定是光密介质。

　。

　( ×)

　二、教材习题衍生

　1 ．( 人教版选择性必修第一册 P 80 图 图 4 －1 －1 改编) 如图所 示， ，MN 是空气与某种液体的分界面 ， 一束红光由空气射到分界面 ， 一部分光被反射 ， 一部分光进入液体中 。是 当入射角是 45°时 时 ，为 折射角为 30°， ， 则以下说法正确的是(

　)

　 A． ．为 反射光线与折射光线的夹角为 120°

　B． ．为 该液体对红光的折射率为 3

　C． ．为 该液体对红光的全反射临界角为 45°

　D． ． 当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时 ，是 折射角也是 30°

　[ 答案]

　C

　2 ．( 人教版选择性必修第一册 P 89 T 3 改编) 如图是一个用折射率 n ＝2.4 的透明介质做成的四棱柱的横截面图 ， 其中∠ ∠A＝ ＝∠ ∠C ＝90°， ，∠ ∠B ＝60°， ， 现有一束光的 从图示的位置垂直入射到棱镜的 AB 面上。

　。( 注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。

　。) 则以下说法正确的是(

　)

　A． ．从 入射光有可能从 DC 边射出

　B． ．从 入射光有可能从 AB 边射出

　C． ．从 入射光不可能从 BC 边垂直射出

　D． ．从 入射光从 BC 边垂直射出

　[ 答案]

　D

　 折射定律

　折射率

　 1． ． 对折射率的理解

　(1)式 公式 n＝ ＝ sin θ1sin θ 2 中 ， 不论光是从真空射入介质 ， 还是从介质射入真空 ，θ 1总是真空中的光线与法线间的夹角 ，θ 2 总是介质 中的光线与法线间的夹角 。

　(2) 折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领 ， 也反映了光在介质中传小 播速度的大小 v ＝ cn 。

　(3) 折射率与入射角的大小无关 ， 与介质的密度无关 ， 光密介质不是指密度大的介质 。

　(4) 折射率的大小不仅与介质本身有关 ， 还与光的频率有关 。

　同一种介质中 ，频率越大的色光折射率越大 ， 传播速度越小 。

　(5) 同一种色光 ， 在不同介质中虽然波速 、 波长不同 ， 但频率不变 。

　2． ． 光路的可逆性 ：在光的折射现象中 ， 光路是可逆的 。

　如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上 ， 光线就会逆着原来的入射光线发 生折射 。

　[ 典例 1]

　(2021· 湖南卷) 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验 ，认识到光沿直线传播 。高 身高 1.6 m 的人站在水平地面上 ，方 其正前方 0.6 m 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞 ，为 直径为 1.0 cm ， ，为 深度为 1.4 cm， ， 孔洞距水平地面的高度是人身高的一半 。

　此时 ， 由于孔洞深度过大 ， 使得成像不完整 ， 如图所

　示， ， 现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质， ， 不考虑光在透明介质中的反射 。

　(1) 若该人通过小孔能成完整的像 ， 透明介质的折射率最小为多少？

　(2) 若让掠射进入孔洞的光能成功出射 ， 透明介质的折射率最小为多少？(光 光从光疏介质向光密介质传播 ，近 入射角接近 90° 时为掠射)

　[ 解析]

　(1) 如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最值 小，由几何关系得此时入射角的正弦值 sin i＝ ＝ 0.81.0 ＝＝0.8 ，折射角的正弦值 sin r＝ ＝1.01.0 2 ＋ ＋1.4 2 ＝574 以，所以 n min ＝ sin isin r ＝ 4 7425。

　。

　 (2) 光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近 90° 时为掠射。分析可知，当有 掠射的光恰好从洞的边缘射出时折射率最小，则有 n′ min ＝1sin r ＝745。

　[ 答案]

　(1) 4 7425

　(2)745

　解决光的折射问题的思路

　(1) 根据题意画出正确的光路图。

　(2) 利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以 法线为标准。

　(3) 利用折射定律、折射率公式求解。

　(4) 注意：在折射现象中光路是可逆的。

　[ 跟进训练]

　1 ．(2021· 全国甲卷) 如图 ，率 单色光从折射率 n ＝1.5、 、度 厚度 d ＝10.0 cm 的玻璃板上表面射入 。为 已知真空中的光速为 3.0 ×10 8

　m/s， ， 则该单色光在玻璃板内传播

　的速度为________m/s ；对于所有可能的入射角 ， 该单色光通过玻璃板所用时间t 的取值范围是________s ≤t ＜________s( 不考虑反射)。

　。

　[ 解析]

　该单色光在玻璃板内传播的速度 v ＝ cn ＝＝2.0 ×10 8

　m/s ；最短时间为垂直入射时，t min ＝ dv ＝＝5.0 ×10－ 10

　s ，最长时间为入射光线接近水平时，此时折射角 角为临界角 C ，sin C＝ ＝ 1n 程，根据几何关系可知，光程 l ＝dcos C ，t max ＝lv ＝＝3 5 ×10－ 10

　s。。

　[ 答案]

　2.0 ×10 8

　 5.0 ×10－ 10

　 3 5 ×10－ 10

　 2 ．(2021·8 省市模考· 广东) 如图所示 ， 救生员坐在泳池旁边凳子上 ， 其眼睛度 到地面的高度 h 0 为 为 1.2 m， ，离 到池边的水平距离 L 为 为 1.6 m， ，深 池深 H 为 为 1.6 m， ， 池底有一盲区 。

　设池水的折射率为 43 。度 当池中注水深度 h 为 为 1.2 m 和 和 1.6 m 时 时 ， 池底盲区的宽度分别是多少？

　 [ 解析]

　当池中注水深度 h 为 为 1.2 m 时，光路图如图所示

　 根据几何关系知

　sin i＝ ＝1.61.2 2 ＋ ＋1.6 2 ＝ 45

　 即 即 i ＝53°

　根据折射定律可求得

　sin r＝ ＝ sin in＝ 35

　 即 即 r ＝37°

　根据几何关系可知盲区宽度为

　s ＝(1.6 m －1.2 m)tan 53° ＋1.2 m ×tan 37°＝ ＝ 4330

　m

　度 当池中注水深度 h 为 为 1.6 m 时，同理可得

　s′ ＝1.6 m ×tan 37° ＝1.2 m。

　。

　[ 答案]

　4330

　m

　1.2 m

　光的全反射

　 1． ． 解答全反射问题的 “ 两个技巧 ”“ 四点注意 ”

　两个技巧 (1) 解答全反射类问题时 ， 要抓住发生全反射的两个条件：

　① 光必须从光密介质射入光疏介质。

　。

　② 入射角大于或等于临界角。

　。

　(2) 利用好光路图中的临界 光线 ， 准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键 ， 且在画光路图时尽量与实际相符。

　。

　四点注意 (1) 明确哪种是光密介质 、 哪种是光疏介质 。

　同一种介质 ， 相对于其他不同的介质 ， 可能是光密介质 ， 也可能是光疏介质。

　。

　(2) 如果光线从光疏介质进入光密介质 ， 则无论入射角多大 ， 都不会发生全反射现象。

　。

　(3) 光的反射 、 折射和全反射现象 ， 光路均是可逆的。

　。

　(4) 当光射到两种介质的界面上时 ， 往往同时发生光的折射和反射现象 ， 但在全反射现象中 ， 只发生反射 ， 不发生折射。

　。

　2． ． 求光的传播时间的一般思路

　(1) 全反射现象中 ， 光在同种 均匀介质中的传播速度不发生变化 ，即 即 v ＝ cn 。

　(2) 全反射现象中 ， 光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定 。

　(3) 利用 t＝ ＝lv 求解光的传播时间 。

　[ 典例 2]

　(2021· 河北卷) 将两块半径均为 R、 、体 完全相同的透明半圆柱体 A 、B

　正对放置 ， 圆心上下错开一定距离 ， 如图所示 ， 用一束单色光沿半径照射半圆柱体 体 A， ，为 设圆心处入射角为 θ 。当 当 θ＝ ＝60°时 时， ，A 右侧恰好无光线射出；当 θ＝ ＝30°时 ，沿 有光线沿 B 的半径射出 ，与 射出位置与 A 的圆心相比下移 h。

　。

　不考虑多次反射 。

　求：

　 (1) 半圆柱体对该单色光的折射率；

　(2) 两个半圆柱体之间的距离 d。

　。

　[ 解析]

　(1)角 由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角 C ＝60°， ，律 根据全反射规律 n ＝1sin C 率，解得半圆柱体对该单色光的折射率 n ＝ 2 33。

　(2)当 当 θ＝ ＝30° 时，由于光线沿 B 的半体 径射出，故射出半圆柱体 A 的光线经过B 的圆心，光路图如图所示。

　 体 设光线在射出半圆柱体 A 时的折射角为 r ，则根据光的折射定律有 sin rsin θ ＝＝n ，得 解得 sin r＝ ＝33则 ，则 tan r＝ ＝22，

　有 根据几何知识有 d ＝ h －Rsin θtan r，

　得 解得 d＝ ＝ 2h－ －22R 。

　[ 答案]

　(1) 2 33

　(2) 2h－ －22R

　[ 跟进训练]

　1 ．(2021· 河南名校模拟) 如图所示为半径为 R 的半圆柱形玻璃砖的横截面 ，

　O 点为该横截面的圆心 。线 光线 PQ 沿着与 AB 成 成 30° 角的方向射入玻璃砖 ， 入射点 点 Q 到圆心 O 的距离为33R， ，点 光线恰好从玻璃砖的中点 E 射出 ， 已知光在真空为 中的传播速度为 c。

　。

　 (1) 求玻璃砖的折射率及光线从 Q 点传播到 E 点所用的时间；

　(2)线 现使光线 PQ 向左平移 ， 求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出( 不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)。

　。

　[ 解析]

　(1)线 光线 PQ 角 入射到玻璃砖表面，入射角 α＝ ＝60° ，设对应折射光线QE 的折射角为 β ，如图所示：

　 由几何关系得：

　tan β＝ ＝33RR＝33，即：β＝ ＝30°。

　。

　根据折射定律有：n ＝ sin αsin β ，解得：n＝ ＝ 3。

　。

　线 光线 QE 在玻璃砖内传播的速度为：v ＝ cn ，

　传播的距离 为：QE ＝Rcos β 。

　从 光线从 Q 点传播到 E 点所用的时间为：t ＝ QEv＝ 2Rc。

　(2) 若使光线 PQ 向左平移距离 x ，折射光线 Q′E′ 到达圆弧面的入射角恰好等角 于临界角 C ，则：sin C＝ ＝ 1n

　 在△ △Q′E′O 应用正弦定理有：

　Rsin 90° －β  ＝33R ＋xsin C，

　联立解得：x ＝ 2－－ 33R 。

　[ 答案]

　(1) 3

　2Rc

　(2) 2－－ 33R

　2 ．(2021·卷 河北卷 T 16 衍生题)为 将两块半径均为 R、 、 完全相同的透明圆柱体正对放置 ， 如图所示。

　。bc ∥b′c′， ，为 半径大小为 R， ，中 其中 OO′ 为两球心的连线 ， 一细于 光束沿平行于 OO′ 的方向由左侧玻璃砖外表面的 a 点射入。

　。知 已知 a 点到轴线 OO′的距离为32R， ，的 光束由左侧玻璃砖的 d 点射出 ，的 然后从右侧玻璃砖的 e 点射入 ，的 最后恰好在右侧玻璃砖内表面的 f 点发生全反射(d 、e 、f 点均未在图中画出)， ，忽略光束在各表面的反射 ， 已知两玻璃砖的折射率均为 为 3。

　。

　求：

　 (1) 光束在 d 点的折射角；

　(2)e 点到轴线 OO′ 的距离 。

　[ 解析]

　(1) 由题意作出光路图，如图所示，

　 a 点到轴线 OO′ 的距离为 l ＝32R ，由几何知识得

　sin θ＝ ＝lR ＝32角 ，则入射角 i 1 ＝θ＝ ＝60°

　有 由折射定律有 n ＝ sin i1sin r 1

　 得 解得 r 1 ＝ ＝30°

　得 由几何知识得 i 2 ＝ ＝30°

　有 根据折射定律有 n ＝ sin r2sin i 2

　 得 解得 r 2 ＝ ＝60°。

　。

　(2) 光线从 e 点射入右侧玻璃砖，

　角 入射角 i 3 ＝ ＝r 2 ＝ ＝60°

　有 根据折射定律有 n ＝ sin i3sin r 3

　 得 解得 r 3 ＝ ＝30°

　在 光线在 f 点发生全反射，则 sin C＝ ＝ 1n

　 对△ △O′ef 中，由正弦定理得

　O′esin C ＝Rsin  90° ＋r 3  

　 得 解得 O′e ＝ 23 R

　e 点到轴线 OO′ 的距离为 23 R 。

　[ 答案]

　(1)60°

　(2)23 R

　光的色散及光路控制

　 1． ． 光的色散

　(1) 成因：棱镜对不同色光的折射率不同 ， 对红光的折射率最小 ， 红光通过棱镜后的偏折程度最小， ， 对紫光的折射率最大， ， 紫光通过棱镜后的偏折程度最大 ，从而产生色散现象 。

　(2) 现象：一束白光通 过三棱镜后在屏上会形成彩色光带 。

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